Kompetensi Profesional - Pencerminan dan Simetri Putar Bangun Datar

pencerminan-dan-simetri-putar-bangun-datar

Matematika merupakan suatu bahan kajian yang memiliki objek abstrak dan dibangun melalui proses penalaran deduktif, yaitu kebenaran suatu konsep diperoleh sebagai akibat logis dari kebenaran sebelumnya sehingga keterkaitan antar konsep dalam matematika bersifat sangat kuat dan jelas (Kurikulum 2004: 5). Oleh karena itu, bidang ilmu matematika bersifat hirarkis, dimana pengetahuan yang satu menjadi dasar bagi pengetahuan selanjutnya atau pengetahuan yang satu memerlukan pengetahuan prasyarat yang lainnya.

Judul : Kompetensi Profesional - Pencerminan dan Simetri Putar Bangun Datar
Link : Kompetensi Profesional - Pencerminan dan Simetri Putar Bangun Datar

Rekomendasi Bacaan
Pencerminan dan Simetri Putar Bangun Datar
Karakteristik matematika yang abstrak dan hirarkis ini menjadikan matematika sebagai disiplin ilmu yang potensial dalam memediasi tumbuhnya kemampuan berpikir logis, analitis dan sistematis. Postingan sanjayaops kali ini akan membahas tentang pencerminan dan simetri putar bangun datar SD kelas tinggi. Materi tersebut akan dibagi kedalam 3 pembahasan, yaitu pencerminan, simetri dan simetri putar.

PENCERMINAN
Perhatikan sewaktu Anda bercermin, maka akan muncul gambar lain yang disebut dengan bayangan. Apa yang Anda ketahui mengenai bayangan Anda? Apakah bayangan tersebut memiliki bentuk yang sama dengan Anda? Jika Anda menjauh, bayangan juga ikut menjauh? Bagaimana bayangannya jika Anda mendekat? Bagaimana jika Anda mengangkat tangan kanan? Ternyata tangan kanan Anda akan menjadi tangan kiri dalam bayangan. Gambar di bawah ini menunjukkan orang yang sedang bercermin.

pencerminan

Keadaan tersebut merupakan gambaran tentang peristiwa pencerminan atau refleksi. Untuk melakukan suatu refleksi atau pencerminan diperlukan cermin. Cermin merupakan garis atau sumbu yang menunjukkan jarak kita ke cermin sama dengan jarak bayangan ke cermin. Karena itu cermin merupakan sumbu sedemikian rupa yang menunjukkan jarak orang ke cermin sama dengan jarak bayangan kecermin. Hal seperti itu dikatakan bahwa orang dan bayangannya adalah simetris. Amatilah pada gambar di bawah ini dimana segitiga ABC dicerminkan terhadap garis k, bayangannya adalah segitiga A,B,C,.

pencerminan-segitiga

Jika Anda memperhatikan dengan cermat, maka akan nampak bahwa:
  1. Segitiga ABC kongruen (bentuk dan ukurannya sama) dengan Segitiga A, B, C.
  2. Jarak titik A ke cermin sama dengan jarak titik A’ ke cermin
  3. Jarak titik B ke cermin sama dengan jarak titik B’ ke cermin
  4. Jarak titik C ke cermin sama dengan jarak titik C’ ke cermin
  5. Garis penghubung suatu titik dengan bayangannya (misal AA’) tegak lurus cermin

Berdasarkan pengamatan tersebut, maka Anda akan mengetahui sifat-sifat pencerminan, yaitu:
  1. posisi gambar bayangan sama dengan posisi benda asal.
  2. jarak gambar bayangan dari cermin sama jauh dengan jarak benda asal dengan cermin.
  3. ukuran bayangan sama besar dengan ukuran benda asal, hanya gambarnya berlawanan.
  4. letak gambar bayangan dan benda asal tegak lurus dengan cermin.
  5. dalam melakukan proses pencerminan, ada titik-titik yang tetap (tidak berubah letaknya) disebut titik invarian, yaitu titik-titik yang terletak pada garis cermin.
  6. garis cermin ini disebut garis simetri atau dikenal dengan sumbu simetri.

Benda yang mempunyai sumbu simetri dikatakan benda yang simetris yaitu sifat bangun atau benda yang memiliki garis (garis simetri) yang membelah bangun menjadi dua bagian kongruen (sama dan sebangun). Contoh: kupukupu, kelelawar, persegi, dan sebagainya.

binatang-dengan-bentuk-simetris


SIMETRI
Lihat kupu-kupu yang indah, bagian kiri kupu-kupu sama dengan bagian kanan. Jika kupu-kupu merapatkan sayapnya, kedua sayap tersebut tepat berhimpit satu sama lain. Kita sebut kupu-kupu memiliki bentuk simetris. Selanjutnya lipatlah sebuah persegi tepat di tengah. Nampak bahwa, kedua bagian persegi tepat berhimpit satu sama lain. Garis putus-putus ini disebut garis simetri atau sumbu simetri. Jadi simetri adalah bagian kiri sama dengan bagian kanan. Jika kedua bagian dirapatkan, maka keduanya akan tepat berhimpit satu sama lain. Di alam banyak sekali benda-benda yang simetris seperti: serangga, labalaba, kelelawar, bunga, daun, dan lain-lain. Cobalah sebutkan benda-benda yang simetris lainnya. Selain itu, pada huruf kapital pun ada simetri.

huruf-yang-simetris

SIMETRI LIPAT
Perhatikanlah model persegi panjang di bawah ini.

jiplakan-atau-bingkai

Persegi panjang dapat dibuat dari kertas atau dari bahan lain yang mudah dilipat. Apabila persegi panjang tersebut dilipat sepanjang garis s, bagian kiri tepat berimpit dengan bagian kanan, maka dikatakan bahwa persegi panjang memiliki simetri lipat. Jadi Simetri lipat adalah suatu bangun datar yang apabila dilipat bagian kiri tepat berimpit dengan bagian kanan. Garis s disebut sumbu simetri lipat atau sumbu simetri. Kata-kata lain untuk simetri lipat ialah simetri garis, sumbu simetri, simetri cermin.

SIMETRI PUTAR

rotasi-simetri-putar

Perhatikanlah model persegi yang ada dalam bingkainya (gambar di atas). Persegi tersebut diputar 90 derajat (seperempat putaran) pada titik pusat putaran P, maka titik a dalam sudut B. Apabila diputar 180 derajat (setengah putaran) titik a di dalam sudut C. Setelah diputar 270 derajat (tiga perempat putaran) titik a di dalam sudut D. Akhirnya setelah diputar 360 derajat (satu putaran) persegi kembali ke dalam bingkai dengan titik a dalam sudut A. Proses pemutaran persegi seperti tersebut ditunjukkan pada gambar berikut.

proses-pemutaran-persegi

Jadi apabila diputar 360 derajat (satu putaran penuh), maka persegi memiliki 4 simetri putar atau memiliki simetri putar tingkat 4, karena dalam satu putaran persegi tersebut dapat menempati bingkainya sebanyak empat kali dan titik potong kedua diagonalnya atau titik potong kedua sumbu simetrinya sebagai pusat simetri putarnya. Adapun syarat tingkatan simetri putar adalah: 1) dalam satu putaran dapat menempati bingkainya berapa kali, dan 2) titik pusat putarnya tertentu. Oleh karena itu, jika bangun datar yang hanya dapat menempati bingkainya satu kali tidak dapat dikatakan memiliki simetri putar, karena tidak memiliki titik pusat putar yang tertentu (tiap-tiap titik dapat dijadikan pusat simetri).

Demikian informasi tentang Pencerminan dan Simetri Putar Bangun Datar
Demikian pembahasan tentang, pencerminan dan simetri putar,  Bangun Datar, di SD Kelas Tinggi, semoga artikel ini bermanfaat bagi para pembacaa dimanapun berada.

Artikel yang sedang anda baca ini berjudul Kompetensi Profesional Pencerminan dan Simetri Putar Bangun Datar. Link artikel ini adalah https://www.sanjayaops.com/2018/06/pencerminan-dan-simetri-putar-bangun-datar.html.

Berlangganan Update Artikel Terbaru Via Email:

Silakan Tinggalkan Komentar Untuk Artikel Ini

Post a Comment

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel